Finite Mathematik Beispiele

$y = 55 + 0.5 \cdot x$

Schritt 1

Die Standardform einer linearen Gleichung ist $A x + B y = C$ .

Schritt 2

Wandle $0.5$ in einen Bruch um.

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Schritt 2.1

Multipliziere mit $\frac{100}{100}$ , um die Dezimalstellen zu beseitigen.

$y = 55 + \frac{100 \cdot 0.5}{100} \cdot x$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $100$ mit $0.5$ .

$y = 55 + \frac{50}{100} \cdot x$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $50$ und $100$ .

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $50$ aus $50$ heraus.

$y = 55 + \frac{50 (1)}{100} \cdot x$

Schritt 2.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.2.1

Faktorisiere $50$ aus $100$ heraus.

$y = 55 + \frac{50 \cdot 1}{50 \cdot 2} \cdot x$

Schritt 2.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = 55 + \frac{50 \cdot 1}{50 \cdot 2} \cdot x$

Schritt 2.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = 55 + \frac{1}{2} \cdot x$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$2 y = 2 (55 + \frac{1}{2} \cdot x)$

Schritt 4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.1

Vereinfache $2 (55 + \frac{1}{2} \cdot x)$ .

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Schritt 4.1.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$2 y = 2 (55 + \frac{x}{2})$

Schritt 4.1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 y = 2 \cdot 55 + 2 \frac{x}{2}$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $55$ .

$2 y = 110 + 2 \frac{x}{2}$

Schritt 4.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 y = 110 + 2 \frac{x}{2}$

Schritt 4.1.2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$2 y = 110 + x$

Schritt 5

Schreibe die Gleichung um.

$110 + x = 2 y$

Schritt 6

Bringe alle Terme, die Variablen enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 6.1

Subtrahiere $2 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$110 + x - 2 y = 0$

Schritt 6.2

Bewege $110$ .

$x - 2 y + 110 = 0$

Schritt 7

Subtrahiere $110$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x - 2 y = - 110$

Schritt 8